Modelo HBV en excel

Introducción:

El modelo HBV fue desarrollado originalmente por Integrated Hidrological Modelling Sistem (IHMS) a principios de los años 70 para ayudar a las operaciones de energía hidroeléctrica. El enfoque del modelo HBV ha demostrado ser flexible y robusto en la solución de los problemas de los recursos hídricos y aplicaciones que abarcan una amplia gama hasta ahora. El modelo es la herramienta estándar de predicción en Suecia, donde alrededor de 75 cuencas, principalmente ríos pequeños y no regulados son calibrados por el servicio nacional de alerta. Adicionalmente se realiza una predicción para las empresas de energía hidroeléctrica en unas 80 cuencas. Por otra parte, aplicaciones científicas u operacionales del modelo HBV han sido reportadas alrededor de 50 países de todo el mundo.

Estructura del modelo:

El modelo HBV puede ser descrito de mejor forma como un modelo conceptual semi-distribuido. Con el paso de los años sean realizado pequeños cambios en la estructura del modelo base desde que fue creado. Los datos de entrada se han mantenido lo más sencillamente posible, normalmente sólo los valores medios diarios de precipitación se utilizan en este algoritmo. A pesar de su simplicidad, el rendimiento de la simulación es admirable, y el uso original para la predicción hidrológica se ha extendido a aplicaciones tales como llenar los vacíos en series de datos en el tiempo, así como la simulación de caudales en los ríos sin datos de aforo.

El algoritmo esta diseñado y adaptado a partir de la estructura básica del software IHMS/HBV creado por los suecos, este algoritmo se adapto a las condiciones climáticas de la región centro americana, motivo por el cual no se incluyó la temperatura dentro de los datos de entrada.

Rutina del suelo

La cuantificación de humedad del suelo es la parte principal de la rutina que controla la formación de escorrentía. Esta rutina es basada en los tres parámetros β, lp, y fc, como se observa en la figura.

β Controla la contribución de la función respuesta (DQ/DP) o el incremento de la humedad del suelo en el almacenamiento (1- DQ/DP) por cada milímetro de lluvia. La relación DQ/DP también es llamada coeficiente de escorrentía, y DQ es llamada precipitación efectiva. DQ/DP puede ser expresada como R/IN.

lp es el valor de la humedad del suelo sobre el cual la evapotranspiración alcanza su valor potencial, y fc es el valor máximo que alcanza la humedad del suelo en el almacenamiento (en mm) del modelo, también llamado capacidad de campo. El parámetro lp esta dado como una fracción de fc.

El efecto de la rutina del suelo en la contribución de la escorrentía por la lluvia es pequeña cuando el suelo está seco (valores bajos de humedad del suelo) y grande cuando el suelo esta húmedo. La evapotranspiración potencial disminuye a medida que el suelo se seca.

Valores medios de series largas son usadas para estimar la evaporación potencial en una determinada época del año. Por lo que asume que la variación interanual de la evapotranspiración real depende más de las condiciones de humedad del suelo que de la variación interanual de la evaporación potencial.

Rutina de respuesta

La rutina de generación de escorrentía es la función de respuesta que transforma el exceso de agua de la humedad del suelo en escorrentía. También incluye el efecto de la precipitación directa y evapotranspiración en una parte que representa los lagos, ríos y otras zonas húmedas. La función consta de un depósito superior no lineal y uno inferior lineal. Estos son los que influyen en que el escurrimiento sea rápido y lento dentro de los componentes del hidrograma.

El rendimiento de la humedad del suelo, por ejemplo, la precipitación efectiva, se añadirá al almacenamiento del depósito superior. Mientras haya agua en el depósito superior, el agua se percolara al depósito inferior según el parámetro de perc. La percolación no es suficiente para vaciar el depósito superior, y la descarga generada tendrá una contribución directa desde el depósito superior, que representa el drenaje a través de más canales superficiales. El depósito inferior, por el contrario, representa el almacenamiento de las aguas subterráneos de la cuenca que contribuyen al flujo base.

El caudal de salida del depósito superior se describe por una función que corresponde a un coeficiente de recesión en continuo aumento.

Q_o = K_o * UZ^{(1 + α)}

Donde:

Q_o = Caudal de salida del depósito superior

K_o = Coeficiente de recesión

UZ = Contenido del depósito superior

α = Coeficiente de no linealidad

El parámetro alfa es un coeficiente de no-linealidad, por lo general es de orden 1.

Una estimación del coeficiente de recesión se puede realizar con el hidrograma de los datos observados y utilizado como primera aproximación del valor k.

El caudal de salida del depósito inferior se describe por:

Q4 = K₄ * LZ

Donde:

Q4 = Caudal de salida del depósito inferior

K₄ = Coeficiente de recesión del depósito inferior

LZ = Contenido del depósito inferior

Función de transformación

La escorrentía generada a partir de la rutina de respuesta se convierte a través de una función de transformación, con el fin de obtener la forma correcta del hidrograma en la salida de la subcuenca. La función de transformación es una técnica de filtro simple, con una distribución triangular de los pesos.

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Método EDI para determinar caudales sólidos en ríos

El método EDI requiere que el flujo en la sección transversal se divida en incrementos de descarga igual. Se recogen muestras de igual volumen en el centroide de cada sección del tramo con el mismo incremento de descarga. Las muestras se recogen pasando la toma muestras por una vertical ubicada en el centroide de cada sección establecida por el método EDI. El colector de muestras que se debe de usar es un equipo de muestreo isocinético, de integración en profundidad, usar el mismo tamaño de frasco y boquilla de toma muestras en cada una de las verticales, usar la misma velocidad de tránsito constante durante cada ascensión y descenso en las verticales y combinar las muestras de todas las verticales en el equipo correspondiente.

Figura 1 Equipos utilizados por NASQAN para la toma de muestras de sedimentos.

El método EDI consiste en:

1. Preparar el sitio en el terreno.

· Calibrar los instrumentos de campo siguiendo las recomendaciones de los manuales de funcionamiento correspondientes al muestreador.

2. Seleccionar el número y la distribución de incrementos de descargas iguales.

· El número de incrementos de descargas iguales seleccionados para un sitio de muestreo se rige por los factores descritos en los pasos siguientes y no deberán determinarse arbitrariamente.

· Inspeccionar visualmente el caudal de orilla a orilla, observando la distribución de la velocidad, el ancho y la profundidad, así como la distribución aparente de los sedimentos y de la biota acuática en la sección transversal. Observar y documentar la ubicación del agua estancada, los remolinos, agua paralizada, flujos inversos, áreas de flujo más rápido que el normal y embarcaderos u otras obstrucciones en la sección transversal.

· Determinar el ancho de la corriente desde un cable de cola o desde marcas de distancia sobre los rieles de un puente o sobre un cable transportador.

· En los sitios con escasos antecedentes de muestreo: medir, registrar y revisar la variación transversal de las mediciones en el terreno.

· Medir la descarga a lo largo de la sección transversal para el muestreo o usar las curvas EDI existentes trazadas en base a las mediciones de descargas históricas (si están disponibles).

· Determinar el volumen de la descarga que estará representada en cada incremento de descargas iguales, basado en los objetivos de datos para el estudio, la variación en la descarga, características de flujo y corriente en la sección transversal y volumen de muestra requerido para análisis de los componentes previstos.

· Dividir la sección transversal entre incrementos de descargas iguales y se debe tener en cuenta que la muestra se recolecte en el centroide del flujo dentro de la sección establecida previamente.

· Se recomienda un incremento mínimo de cuatro muestreos; el número máximo de incrementos es nueve.

· Construir una curva trazando la descarga acumulativa o el porcentaje acumulativo de descarga trazado contra el ancho transversal, o determinar ubicaciones de EDI a partir de la hoja de mediciones de descargas.

· Si el canal de flujo es estable en la sección transversal a ser muestreada.

Figura 2 Selección de las secciones para toma de muestras y sus centroides.

3. Seleccionar la velocidad de tránsito.

· Determinar la profundidad de muestreo y la velocidad de flujo media en el centroide de cada incremento de descargas iguales.

· Determinar la velocidad de tránsito para cada centroide que rinda muestras de aproximadamente el mismo volumen, usando profundidad de muestreo y velocidad de flujo media.

· Usar la velocidad de tránsito más lenta posible, pero debe cerciorarse de que la velocidad de tránsito mínima sea suficientemente rápida para evitar que rebase el recipiente del toma muestras.

Figura 3 Toma de muestras en cada sección a una velocidad de transito ideal.

4. Tomar muestras

· Tomar muestras en los centroides EDI tantas veces como sea necesario para garantizar la recolección de un volumen de muestras suficiente para análisis si la muestra ha de ser compuesta.

· Tener presente que es preciso mantenerse dentro de la gama de velocidad de tránsito isocinética de la toma muestra en cada vertical. Si la velocidad de flujo es inferior a la gama de velocidades de tránsito isocinéticas, todavía puede obtenerse una muestra ponderada en función de la descarga recogiendo volúmenes iguales en cada vertical; sin embargo, esta muestra no será isocinética.

· Leer y registrar la altura inicial del limnímetro o del linímetro de cable y peso, si está disponible. Desplazar el equipo de muestreo y de apoyo hasta el centroide del primer incremento a muestrear. Registrar la hora de inicio del muestreo.

· Tener cuidado de que el toma muestras no choque con el lecho de la corriente para no alterarlo; el material del lecho puede entrar en la boquilla, dando lugar a datos erróneos.

Figura 4 Ingreso del sedimento al toma muestras.

5. Procesar las muestras según corresponda. Este paso incluye retirar los volúmenes de agua necesarios del aparato de composición para filtrar o verter en los frascos de muestra requeridos. Después de llenar los frascos especificados para los análisis programados, agregar los preservativos necesarios y embalar correctamente los frascos para enviarlos al laboratorio.

6. Limpiar el equipo como corresponde.

· Si el toma muestras no volverá a utilizarse durante un viaje de campo, enjuagar sus componentes con agua desionizada antes de que se sequen y colocar el toma muestras en una bolsa de plástico para transportarlo de vuelta al laboratorio de la oficina para su limpieza.

· Si se volverá a utilizar la toma muestras, limpiarlo en el sitio de la muestra mientras esté mojado.

Ejercicio

Los siguientes datos son de un aforo aéreo de un río. Determine la posición, para incrementos de caudal del 25%, donde se deberán efectuar mediciones de la concentración según el método EDI. Una vez obtenidos los puntos anteriormente requeridos asuma que las concentraciones que se obtuvieron son 20, 5, 10 y 15 mg/L y determine el caudal sólido que está pasando por la sección transversal del río.

Cuadro 1 Datos obtenidos en un aforo aéreo de un río.

X acumulado (m)	3	6	9	12	15	18	21
Q i (m3/s)	0.3	0.56	1.3	1.9	1.7	1.2	0.8
Profundidad (m)	1	1.5	2	2.5	2	1.5	0

Con los datos del cuadro 1, se obtuvo el gráfico de la figura 5 el que sirvió para identificar las secciones de igual caudal, así como la longitud de cada una de ellas.

Figura 5 Gráfico donde muestra el porcentaje de caudal y el porcentaje de longitud.

Otra forma de encontrar la sección que presenta el mismo caudal es por medio de la interpolación, donde se encontró la longitud de la sección para un caudal incremental del 25 %

Donde:

L = longitud de la sección

Qi = caudal de la sección

La sección transversal del río dividida en secciones de muestreo con sus respectivos centroides.

Figura 6 Las secciones para la toma de muestras de sedimentos en el río.

Los centroides se obtuvieron por medio del programa Arcgis 9.3, para la cual se digitalizó la sección transversal del río. Posteriormente se realizó la gráfica en Excel para poder ubicar la coordenadas del centroide (x, y) de cada sección. Donde x es la longitud del río, y es la profundidad del río en esa sección.

Figura 7 Ubicación de los puntos de toma de muestra en la sección transversal del río.

La Concentración (CM) se obtuvo por medio de la media aritmética de las muestras tomadas de cada sección.

Cuadro 3 Resultados del caudal sólido que pasa por la sección transversal del río.

Caudal por sección Qi	CM (mg/l)	Factor de conversión a Ton/día	Caudal sólido Qsi (Ton/día)
1.94	12.50	0.0864	2.0952
1.94	12.50	0.0864	2.0952
1.94	12.50	0.0864	2.0952
1.94	12.50	0.0864	2.0952
Caudal sólido del río			8.3808

El caudal sólido para el río es de 8.38 toneladas por día.

Bibliografía

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Villalta, C. 2004. Selección De Funciones De Transporte De Sedimentos Para Los Ríos De La Bahia De Mayagüez Usando SAM, Tesis Msc. Universidad de Puerto Rico, Mayagüez.