Método EDI para determinar caudales sólidos en ríos

El método EDI requiere que el flujo en la sección transversal se divida en incrementos de descarga igual. Se recogen muestras de igual volumen en el centroide de cada sección del tramo con el mismo incremento de descarga. Las muestras se recogen pasando la toma muestras por una vertical ubicada en el centroide de cada sección establecida por el método EDI. El colector de muestras que se debe de usar es un equipo de muestreo isocinético, de integración en profundidad, usar el mismo tamaño de frasco y boquilla de toma muestras en cada una de las verticales, usar la misma velocidad de tránsito constante durante cada ascensión y descenso en las verticales y combinar las muestras de todas las verticales en el equipo correspondiente.

Figura 1 Equipos utilizados por NASQAN para la toma de muestras de sedimentos.

El método EDI consiste en:

1. Preparar el sitio en el terreno.

· Calibrar los instrumentos de campo siguiendo las recomendaciones de los manuales de funcionamiento correspondientes al muestreador.

2. Seleccionar el número y la distribución de incrementos de descargas iguales.

· El número de incrementos de descargas iguales seleccionados para un sitio de muestreo se rige por los factores descritos en los pasos siguientes y no deberán determinarse arbitrariamente.

· Inspeccionar visualmente el caudal de orilla a orilla, observando la distribución de la velocidad, el ancho y la profundidad, así como la distribución aparente de los sedimentos y de la biota acuática en la sección transversal. Observar y documentar la ubicación del agua estancada, los remolinos, agua paralizada, flujos inversos, áreas de flujo más rápido que el normal y embarcaderos u otras obstrucciones en la sección transversal.

· Determinar el ancho de la corriente desde un cable de cola o desde marcas de distancia sobre los rieles de un puente o sobre un cable transportador.

· En los sitios con escasos antecedentes de muestreo: medir, registrar y revisar la variación transversal de las mediciones en el terreno.

· Medir la descarga a lo largo de la sección transversal para el muestreo o usar las curvas EDI existentes trazadas en base a las mediciones de descargas históricas (si están disponibles).

· Determinar el volumen de la descarga que estará representada en cada incremento de descargas iguales, basado en los objetivos de datos para el estudio, la variación en la descarga, características de flujo y corriente en la sección transversal y volumen de muestra requerido para análisis de los componentes previstos.

· Dividir la sección transversal entre incrementos de descargas iguales y se debe tener en cuenta que la muestra se recolecte en el centroide del flujo dentro de la sección establecida previamente.

· Se recomienda un incremento mínimo de cuatro muestreos; el número máximo de incrementos es nueve.

· Construir una curva trazando la descarga acumulativa o el porcentaje acumulativo de descarga trazado contra el ancho transversal, o determinar ubicaciones de EDI a partir de la hoja de mediciones de descargas.

· Si el canal de flujo es estable en la sección transversal a ser muestreada.

Figura 2 Selección de las secciones para toma de muestras y sus centroides.

3. Seleccionar la velocidad de tránsito.

· Determinar la profundidad de muestreo y la velocidad de flujo media en el centroide de cada incremento de descargas iguales.

· Determinar la velocidad de tránsito para cada centroide que rinda muestras de aproximadamente el mismo volumen, usando profundidad de muestreo y velocidad de flujo media.

· Usar la velocidad de tránsito más lenta posible, pero debe cerciorarse de que la velocidad de tránsito mínima sea suficientemente rápida para evitar que rebase el recipiente del toma muestras.

Figura 3 Toma de muestras en cada sección a una velocidad de transito ideal.

4. Tomar muestras

· Tomar muestras en los centroides EDI tantas veces como sea necesario para garantizar la recolección de un volumen de muestras suficiente para análisis si la muestra ha de ser compuesta.

· Tener presente que es preciso mantenerse dentro de la gama de velocidad de tránsito isocinética de la toma muestra en cada vertical. Si la velocidad de flujo es inferior a la gama de velocidades de tránsito isocinéticas, todavía puede obtenerse una muestra ponderada en función de la descarga recogiendo volúmenes iguales en cada vertical; sin embargo, esta muestra no será isocinética.

· Leer y registrar la altura inicial del limnímetro o del linímetro de cable y peso, si está disponible. Desplazar el equipo de muestreo y de apoyo hasta el centroide del primer incremento a muestrear. Registrar la hora de inicio del muestreo.

· Tener cuidado de que el toma muestras no choque con el lecho de la corriente para no alterarlo; el material del lecho puede entrar en la boquilla, dando lugar a datos erróneos.

Figura 4 Ingreso del sedimento al toma muestras.

5. Procesar las muestras según corresponda. Este paso incluye retirar los volúmenes de agua necesarios del aparato de composición para filtrar o verter en los frascos de muestra requeridos. Después de llenar los frascos especificados para los análisis programados, agregar los preservativos necesarios y embalar correctamente los frascos para enviarlos al laboratorio.

6. Limpiar el equipo como corresponde.

· Si el toma muestras no volverá a utilizarse durante un viaje de campo, enjuagar sus componentes con agua desionizada antes de que se sequen y colocar el toma muestras en una bolsa de plástico para transportarlo de vuelta al laboratorio de la oficina para su limpieza.

· Si se volverá a utilizar la toma muestras, limpiarlo en el sitio de la muestra mientras esté mojado.

Ejercicio

Los siguientes datos son de un aforo aéreo de un río. Determine la posición, para incrementos de caudal del 25%, donde se deberán efectuar mediciones de la concentración según el método EDI. Una vez obtenidos los puntos anteriormente requeridos asuma que las concentraciones que se obtuvieron son 20, 5, 10 y 15 mg/L y determine el caudal sólido que está pasando por la sección transversal del río.

Cuadro 1 Datos obtenidos en un aforo aéreo de un río.

X acumulado (m)	3	6	9	12	15	18	21
Q i (m3/s)	0.3	0.56	1.3	1.9	1.7	1.2	0.8
Profundidad (m)	1	1.5	2	2.5	2	1.5	0

Con los datos del cuadro 1, se obtuvo el gráfico de la figura 5 el que sirvió para identificar las secciones de igual caudal, así como la longitud de cada una de ellas.

Figura 5 Gráfico donde muestra el porcentaje de caudal y el porcentaje de longitud.

Otra forma de encontrar la sección que presenta el mismo caudal es por medio de la interpolación, donde se encontró la longitud de la sección para un caudal incremental del 25 %

Donde:

L = longitud de la sección

Qi = caudal de la sección

La sección transversal del río dividida en secciones de muestreo con sus respectivos centroides.

Figura 6 Las secciones para la toma de muestras de sedimentos en el río.

Los centroides se obtuvieron por medio del programa Arcgis 9.3, para la cual se digitalizó la sección transversal del río. Posteriormente se realizó la gráfica en Excel para poder ubicar la coordenadas del centroide (x, y) de cada sección. Donde x es la longitud del río, y es la profundidad del río en esa sección.

Figura 7 Ubicación de los puntos de toma de muestra en la sección transversal del río.

La Concentración (CM) se obtuvo por medio de la media aritmética de las muestras tomadas de cada sección.

Cuadro 3 Resultados del caudal sólido que pasa por la sección transversal del río.

Caudal por sección Qi	CM (mg/l)	Factor de conversión a Ton/día	Caudal sólido Qsi (Ton/día)
1.94	12.50	0.0864	2.0952
1.94	12.50	0.0864	2.0952
1.94	12.50	0.0864	2.0952
1.94	12.50	0.0864	2.0952
Caudal sólido del río			8.3808

El caudal sólido para el río es de 8.38 toneladas por día.

Bibliografía

Ackers, P; White, WR. 1973. Sediment Transport: New Approach and Analysis. Journal of Hydraulic Division, ASCE, 99(11), 2041-2060.

Petters, J. 2007. Presentación de medición de sedimentos en ríos aluviales (en linea). Consultado 1 oct 2009. Disponible en: http://imta.gob.mx/eventos/seminario-potamologia/ponencias/medicion-sedimentos-rios-peters.pdf

USGS (U. S. Geology Survey, US). 2005. Measurement of discharge (en linea). Consultado 1 oct 2009. Disponible en: http://water.usgs.gov/admin/memo/SW/sw99.01.html

Villalta, C. 2004. Selección De Funciones De Transporte De Sedimentos Para Los Ríos De La Bahia De Mayagüez Usando SAM, Tesis Msc. Universidad de Puerto Rico, Mayagüez.

Modelos hidrológicos por medio de regresiones

Se realizó una serie de regresiones y correlaciones para las siguientes estaciones hidrométricas (Ver cuadro 1), con el fin de relacionar las distintas variables morfométricas de la cuenca y obtener un modelo matemático para estimar el caudal indice de crecida de las cuencas de la región hidrológica VI de Guatemala.

Cuadro 1. Información de caudales con sus respectivas variables morfométricas de la cuenca.

Estaciones	Y	x1	x2	x3	x4
OXEC	79.7	147.5	80.0	29.5	2196.9
VALPARAISO	16.9	99.5	51.5	24.0	2197.0
CHIO	48.7	63.5	57.0	27.0	2200.8
CARCHA	32.5	102.1	53.0	21.0	3053.7
CHAJCAR	190.8	881.9	134.0	84.0	2348.3
CHIPAP	986.5	1773.1	231.0	121.5	3176.3
CHULAC	1065.9	2510.0	293.0	160.0	3121.2
CAHABONCITO	1565.6	2626.0	308.5	172.0	3126.5
BOCA NUEVA	154.6	163.6	65.0	29.0	3713.7
CHILASCO	15.5	67.5	34.2	13.2	1625.0
MATUCUY	429.9	844.6	150.0	56.2	1983.8
TELEMAN	409.8	1542.0	198.0	94.5	2403.0
PANZOS	243.7	2158.0	243.0	129.5	2575.3

Fuente: Orozco, 2010

Utilizando la teoría de combinaciones, se determinó que el número de modelos matemáticos que se pueden obtener al combinar sus variables, los modelos a obtener son 15 (Ver Cuadro 2).

Cuadro 2. Número de modelos matemáticos a obtener según el número de variables independientes utilizadas.

Combinaciones	Total de variables	No. De variables independientes	No. De modelos
Combinación 1	4	1	4
Combinación 2	4	2	6
Combinación 3	4	3	4
Combinación 4	4	4	1
Total de combinaciones			15

Fuente: Elaboración propia

Se relacionó el caudal con las cuatro variables morfométricas de la cuenca con las distintas combinaciones, obteniendo los siguientes modelos con su correlación, coeficiente de determinación, coeficiente de determinación ajustada y el error del modelo.

Cuadro 3. Modelos matemáticos con coeficiente de intersección b_o.

No.	Modelo matemático	R	R^2	R^2 Aj	Error
1	Y = -826.23 -0.92*X1 + 9.35*X2 + 7.1*X3 + 0.1*X4	0.905	0.82	0.73	257.0
2	Y = -639.42 -1.02*X1 + 9.5*X2 + 9.13*X3	0.900	0.81	0.75	249.3
3	Y = -824.62 -0.64*X1 + 10.59*X2 + 0.13*X4	0.899	0.81	0.75	249.4
4	Y = -456.22 -0.21*X1 + 10.8*X3 + 0.1*X4	0.882	0.78	0.70	269.1
5	Y = -529.57 + 3.71*X2 + 0.64*X3 + 0.13*X4	0.887	0.79	0.72	263.5
6	Y = -561.9 -0.69*X1 + 11.3*X2	0.889	0.79	0.75	248.2
7	Y = -251.09 -0.31*X1 + 13.03*X3	0.875	0.77	0.72	262.1
8	Y = -373.46 + 0.39*X1 + 0.15*X4	0.867	0.75	0.70	270.1
9	Y = -215.58 + 2.99*X2 + 2.45*X3	0.875	0.77	0.72	261.7
10	Y = -540.11 + 4.07*X2 + 0.13*X4	0.887	0.79	0.74	250.0
11	Y = -424.85 + 7.09*X3 + 0.12*X4	0.880	0.77	0.73	257.1
12	Y = -16.72 + 0.42*X1	0.850	0.72	0.70	271.7
13	Y = -237.46 + 4.39*X2	0.874	0.76	0.74	250.5
14	Y = -159.49 + 7.61*X3	0.871	0.76	0.74	253.9
15	Y = -632.09 + 0.4*X4	0.480	0.23	0.16	452.8

Fuente: Elaboración propia

Bibliografía

1. Bierkens, M. 2004. Stochastic Hydrology. Physical Geography, Utrecht University.

2. Escuela Regional de Ingeniería Sanitaría. 1978. Aplicación de estadística y análisis estocástico para el análisis y síntesis de datos hidrológicos. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala.

3. Orozco, E. 2010. Curso de Hidrología Estocástica. Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hidráulicos, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala.