Modelos hidrológicos por medio de regresiones

Se realizó una serie de regresiones y correlaciones para las siguientes estaciones hidrométricas (Ver cuadro 1), con el fin de relacionar las distintas variables morfométricas de la cuenca y obtener un modelo matemático para estimar el caudal indice de crecida de las cuencas de la región hidrológica VI de Guatemala.

Cuadro 1. Información de caudales con sus respectivas variables morfométricas de la cuenca.

Estaciones	Y	x1	x2	x3	x4
OXEC	79.7	147.5	80.0	29.5	2196.9
VALPARAISO	16.9	99.5	51.5	24.0	2197.0
CHIO	48.7	63.5	57.0	27.0	2200.8
CARCHA	32.5	102.1	53.0	21.0	3053.7
CHAJCAR	190.8	881.9	134.0	84.0	2348.3
CHIPAP	986.5	1773.1	231.0	121.5	3176.3
CHULAC	1065.9	2510.0	293.0	160.0	3121.2
CAHABONCITO	1565.6	2626.0	308.5	172.0	3126.5
BOCA NUEVA	154.6	163.6	65.0	29.0	3713.7
CHILASCO	15.5	67.5	34.2	13.2	1625.0
MATUCUY	429.9	844.6	150.0	56.2	1983.8
TELEMAN	409.8	1542.0	198.0	94.5	2403.0
PANZOS	243.7	2158.0	243.0	129.5	2575.3

Fuente: Orozco, 2010

Utilizando la teoría de combinaciones, se determinó que el número de modelos matemáticos que se pueden obtener al combinar sus variables, los modelos a obtener son 15 (Ver Cuadro 2).

Cuadro 2. Número de modelos matemáticos a obtener según el número de variables independientes utilizadas.

Combinaciones	Total de variables	No. De variables independientes	No. De modelos
Combinación 1	4	1	4
Combinación 2	4	2	6
Combinación 3	4	3	4
Combinación 4	4	4	1
Total de combinaciones			15

Fuente: Elaboración propia

Se relacionó el caudal con las cuatro variables morfométricas de la cuenca con las distintas combinaciones, obteniendo los siguientes modelos con su correlación, coeficiente de determinación, coeficiente de determinación ajustada y el error del modelo.

Cuadro 3. Modelos matemáticos con coeficiente de intersección b_o.

No.	Modelo matemático	R	R^2	R^2 Aj	Error
1	Y = -826.23 -0.92*X1 + 9.35*X2 + 7.1*X3 + 0.1*X4	0.905	0.82	0.73	257.0
2	Y = -639.42 -1.02*X1 + 9.5*X2 + 9.13*X3	0.900	0.81	0.75	249.3
3	Y = -824.62 -0.64*X1 + 10.59*X2 + 0.13*X4	0.899	0.81	0.75	249.4
4	Y = -456.22 -0.21*X1 + 10.8*X3 + 0.1*X4	0.882	0.78	0.70	269.1
5	Y = -529.57 + 3.71*X2 + 0.64*X3 + 0.13*X4	0.887	0.79	0.72	263.5
6	Y = -561.9 -0.69*X1 + 11.3*X2	0.889	0.79	0.75	248.2
7	Y = -251.09 -0.31*X1 + 13.03*X3	0.875	0.77	0.72	262.1
8	Y = -373.46 + 0.39*X1 + 0.15*X4	0.867	0.75	0.70	270.1
9	Y = -215.58 + 2.99*X2 + 2.45*X3	0.875	0.77	0.72	261.7
10	Y = -540.11 + 4.07*X2 + 0.13*X4	0.887	0.79	0.74	250.0
11	Y = -424.85 + 7.09*X3 + 0.12*X4	0.880	0.77	0.73	257.1
12	Y = -16.72 + 0.42*X1	0.850	0.72	0.70	271.7
13	Y = -237.46 + 4.39*X2	0.874	0.76	0.74	250.5
14	Y = -159.49 + 7.61*X3	0.871	0.76	0.74	253.9
15	Y = -632.09 + 0.4*X4	0.480	0.23	0.16	452.8

Fuente: Elaboración propia

Bibliografía

1. Bierkens, M. 2004. Stochastic Hydrology. Physical Geography, Utrecht University.

2. Escuela Regional de Ingeniería Sanitaría. 1978. Aplicación de estadística y análisis estocástico para el análisis y síntesis de datos hidrológicos. Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala.

3. Orozco, E. 2010. Curso de Hidrología Estocástica. Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria y Recursos Hidráulicos, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala.

Métodos para la extensión de series de datos

Datos de series históricas proporcionan una valiosa información sobre la disponibilidades y usos del recurso hídrico en el pasado, y si se analizan e interpretan adecuadamente, dan una buena predicción de las disponibilidades de éste recurso en el futuro.

El análisis necesita de la existencia de series de datos temporales (meteorológicos, hidrológicos, etc.) continuos, homogéneos y que cubran el máximo intervalo de tiempo posible.

El problema que muchas veces enfrentamos, es que las series de datos no se encuentran completas, debido a diferentes causas: la interrupción de las lecturas, los fallos en los instrumentos de medición, errores asociados a cambios en las condiciones de medición, errores de transcripción, etc. Motivo por el cual, tenemos que recurrir a diversos métodos para completar nuestras series de datos o muchas veces extenderla.

Los métodos más utilizados para completar una serie de datos son:

• Promedios aritméticos
• Promedios ponderados
• Modelos regresivos
• Modelos autoregresivos
• Análisis de doble masa
• Vector Regional
• Modelos recursivos